如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，将这个游戏抽象为数学问题，如图②，已知铁环的半径为
，设铁环中心为
，铁环钩与铁环相切的点为
，铁环与地面接触点为
，
，且
，若人站立点
与点的水平距离
等于
，则铁环钩
的长度为（ ）
.
，设铁环中心为，铁环钩与铁环相切的点为，铁环与地面接触点为，，且，若人站立点与点的水平距离等于，则铁环钩的长度为（ ）.A． | B． | C． | D． |
如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=
，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；
（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8．
（1）当∠B=60°时，BC= ；
（2）当其中有一个锐角为30°，动点P在直线BC上（不与点B，C重合），且∠PAC=60°，则BP的长为 ．
（1）当∠B=60°时，BC= ；
（2）当其中有一个锐角为30°，动点P在直线BC上（不与点B，C重合），且∠PAC=60°，则BP的长为 ．
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段
的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以为底、面积为12的等腰
，且点
在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出平行四边形
，且点
和点
均在小正方形的顶点上，
，连接
，请直接写出线段的长.
的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以
为底、面积为12的等腰，且点在小正方形的顶点上；(2)在图中画出平行四边形
，且点和点均在小正方形的顶点上，，连接，请直接写出线段的长.
为矩形
的边
上一点，将矩形
折叠的一边，使点
落在
边的点
处．若折痕
，则
的长为___________。
如图，
轴于点
，
，反比例函数
与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点.
（1）求反比例函数的解析式;
（2）过点B的直线
与反比例函数
图象交于第三象限内一点F，求四边形
的面积.
轴于点，，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点.（1）求反比例函数的解析式;
（2）过点B的直线
与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积.如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2014OA2015的面积为_____．
如图，ΔABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=
,点P为CD上一动点，当BP+
CP最小时，DP=_________.
,点P为CD上一动点，当BP+CP最小时，DP=_________.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |