- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 已知直线与坐标轴交点求方程的解
- 由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点
- + 利用图象法求解一元一次方程
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
画出函数y＝2x+4的图象，利用图象：
(1)求方程2x+4＝0的解；
(2)求不等式2x+4＜0的解；
(3)若﹣2≤y≤6，求x的取值范围．
(1)求方程2x+4＝0的解；
(2)求不等式2x+4＜0的解；
(3)若﹣2≤y≤6，求x的取值范围．
的图象为直线，则关于x的方程
的解为 ( )
画出函数y＝2x+1的图象，利用图象求：
（1）方程2x+1＝0的根；
（2）不等式2x+1≥0的解集；
（3）当y≤3时，求x的取值范围；
（4）当﹣3≤y≤3时，求x的取值范围．
（1）方程2x+1＝0的根；
（2）不等式2x+1≥0的解集；
（3）当y≤3时，求x的取值范围；
（4）当﹣3≤y≤3时，求x的取值范围．
在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程. 在画函数图象时，我们通过描点、平移、对称的方法画出了所学的函数图象. 同时，我们也学习了绝对值的意义
，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题
在函数
中，自变量
的取值范围是全体实数，下表是
与的几组对应值：
(1)根据表格填写：
_______.
(2)化简函数解析式：
当
时，
_______；
当
时，______.
(3)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并解决以下问题；
①该函数的最大值为_______.
②若
为该函数图象上不同的两点，则
________.
③根据图象可得关于的方程
的解为_______.
，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数
中，自变量的取值范围是全体实数，下表是与的几组对应值： | |  | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| y | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 2 | … |
(1)根据表格填写：
_______. (2)化简函数解析式：
当
时，_______；当
时，______.(3)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并解决以下问题；
①该函数的最大值为_______.
②若
为该函数图象上不同的两点，则________.③根据图象可得关于
的方程的解为_______.
的图象，并结合图象求：
的解；
的解集；
的解集.
如图所示，已知点A(-1,2)是一次函数y=kx+b (k≠0)图象上的一点，则方程kx+b=2的解是（ ）
| A．x=2 | B．x=-1 | C．x=0 | D．无法确定 |
的图象如图所示，那么关于
的方程
的解是______．
有这样一个问题：探究函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质
小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究
下面是小明的探究过程，请补充完成：
（1）化简函数解析式，当x≥2时，y＝ ；当x＜2时，y＝ ；
（2）根据（1）中的结果，请在图1的坐标系中画出函数y＝x+|x﹣2|的图象；
（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ；
（4）结合画出的函数图象，利用图2解决问题，若关于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有两个实数根，直接写出实数a的取值范围： ．
小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究
下面是小明的探究过程，请补充完成：
（1）化简函数解析式，当x≥2时，y＝ ；当x＜2时，y＝ ；
（2）根据（1）中的结果，请在图1的坐标系中画出函数y＝x+|x﹣2|的图象；
（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ；
（4）结合画出的函数图象，利用图2解决问题，若关于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有两个实数根，直接写出实数a的取值范围： ．
如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
| A．y随x的增大而减小 | B．k＞0，b＜0 |
| C．当x＜0时，y＜0 | D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1 |