某商店销售A,B两种商品,每件A商品的售价比B商品少10元.购买5件A商品比购买3件B商品多10元.设每件A商品的售价为x元.
(1)每件B商品的售价为______元(用含x的式子表示);
(2)求A,B商品每件的售价各多少元?
(3)元旦期间,该商店决定对A,B两种商品进行促销活动,具体办法是:
方案一:购买A商品超出15件后,超出部分五折销售,不超出部分不享受任何折扣;B商品无论多少一律九折.
方案二:无论买多少,A,B商品一律八折.
若小红打算到该商店购买m件A商品和20件B商品,选择哪种方案购买更实惠(两种优惠方案不能同时享受)?
(1)每件B商品的售价为______元(用含x的式子表示);
(2)求A,B商品每件的售价各多少元?
(3)元旦期间,该商店决定对A,B两种商品进行促销活动,具体办法是:
方案一:购买A商品超出15件后,超出部分五折销售,不超出部分不享受任何折扣;B商品无论多少一律九折.
方案二:无论买多少,A,B商品一律八折.
若小红打算到该商店购买m件A商品和20件B商品,选择哪种方案购买更实惠(两种优惠方案不能同时享受)?
为了提高学校的就餐效率,巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现:在单位时间内,每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值,并且发现若开一个窗口,45分钟可使等待的人都能买到午餐,若同时开2个窗口,则需30分钟.还发现,若能在15分钟内买到午餐,那么在单位时间内,去小卖部就餐的人就会减少80%.在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下,为方便学生就餐,总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐,至少要同时开多少______个窗口.
运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>26”为一次程序操作,如果程序操作进行了2次后停止,那么满足条件的所有整数x的和为( )


A.30 | B.35 | C.42 | D.39 |
学校打算周末组织同学们出游,现在有8名老师和232名学生,准备租用45座和30座的客车,45座客车的租车费用是350元/辆,30座客车的租车费用是250元/辆,则租车的费用最低为________元.
数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.
探究一:求不等式
的解集
(1)探究
的几何意义

如图①,在以O为原点的数轴上,设点A'对应点的数为
,由绝对值的定义可知,点A'与O的距离为
,
可记为:A'O=
。将线段A'O向右平移一个单位,得到线段AB,,此时点A对应的数为
,点B的对应数是1,
因为AB= A'O,所以AB=
。
因此,
的几何意义可以理解为数轴上
所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。
(2)求方程
=2的解
因为数轴上3与
所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为
(3)求不等式
的解集
因为
表示数轴上
所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数
的范围。
请在图②的数轴上表示
的解集,并写出这个解集


探究二:探究
的几何意义
(1)探究
的几何意义
如图③,在直角坐标系中,设点M的坐标为
,过M作MP⊥x轴于P,作MQ⊥y轴于Q,则点P点坐标(
),Q点坐标(
),|OP|=
,|OQ|=
,
在Rt△OPM中,PM=OQ=y,则
因此
的几何意义可以理解为点M
与原点O(0,0)之间的距离OM
(2)探究
的几何意义
如图④,在直角坐标系中,设点 A'的坐标为
,由探究(二)(1)可知,
A'O=
,将线段 A'O先向右平移1个单位,再向上平移5个单位,得到线段AB,此时A的坐标为(
),点B的坐标为(1,5)。
因为AB= A'O,所以 AB=
,因此
的几何意义可以理解为点A(
)与点B(1,5)之间的距离。
(3)探究
的几何意义
请仿照探究二(2)的方法,在图⑤中画出图形,并写出探究过程。
(4)
的几何意义可以理解为:_________________________.
拓展应用:
(1)
+
的几何意义可以理解为:点A
与点E
的距离与点AA
与点F____________(填写坐标)的距离之和。
(2)
+
的最小值为____________(直接写出结果)
探究一:求不等式

(1)探究


如图①,在以O为原点的数轴上,设点A'对应点的数为


可记为:A'O=


因为AB= A'O,所以AB=

因此,


(2)求方程

因为数轴上3与


(3)求不等式

因为



请在图②的数轴上表示



探究二:探究

(1)探究

如图③,在直角坐标系中,设点M的坐标为





在Rt△OPM中,PM=OQ=y,则

因此


(2)探究

如图④,在直角坐标系中,设点 A'的坐标为

A'O=


因为AB= A'O,所以 AB=



(3)探究

请仿照探究二(2)的方法,在图⑤中画出图形,并写出探究过程。
(4)

拓展应用:
(1)





(2)

