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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素
| A．设购买甲种原料x千克． |
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?
我校八年级某班举行演讲比赛，决定购买
，
两种笔记本作为奖品，已知，两种笔记本的单价分别是
元和
元.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共
本.
(1)如果购买奖品共花费了
元，这两种笔记本各买了多少本?
(2)根据比赛设奖情况，决定所购买的种笔记本的数量不少于种笔记本数量，但又不多于种笔记本数量的
倍.设买种笔记本
本，买两种笔记本的总费为
元.
①写出(元)关于(本)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②购买这两种笔记本各多少本时，花费最少?最少的费用是多少元?
，两种笔记本作为奖品，已知，两种笔记本的单价分别是元和元.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共本.(1)如果购买奖品共花费了
元，这两种笔记本各买了多少本?(2)根据比赛设奖情况，决定所购买的
种笔记本的数量不少于种笔记本数量，但又不多于种笔记本数量的倍.设买种笔记本本，买两种笔记本的总费为元.①写出
(元)关于(本)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②购买这两种笔记本各多少本时，花费最少?最少的费用是多少元?
暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人400元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游.
（1）如果设选择甲旅行社所用的费用为
元，选择乙旅行社所用的费用为
元.请写出、与x的关系式.
（2）在（1）的前提下，请你帮助两位家长分析：根据所带学生人数，选择哪家旅行社合算.
（1）如果设选择甲旅行社所用的费用为
元，选择乙旅行社所用的费用为元.请写出、与x的关系式.（2）在（1）的前提下，请你帮助两位家长分析：根据所带学生人数，选择哪家旅行社合算.
某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售．已知A型汽车每辆成本34万元，售价39万元；B型汽车每辆成本42万元，售价50万元．若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元．请解答下列问题：
（1）该公司有哪几种生产方案？
（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？
（3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5％全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案）
（1）该公司有哪几种生产方案？
（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？
（3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5％全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案）
2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．
（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？
| | 甲种客车 | 乙种客车 |
| 载客量（人/辆） | 30 | 40 |
| 租金（元/辆） | 270 | 320 |
（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？
涡阳苏果超市计划购进甲，乙两种商品共100件，这两种商品的进价、售价如表所示:
设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共100 件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？
| | 进价(元/件) | 售价(元/件) |
| 甲种商品 | 10 | 15 |
| 乙种商品 | 20 | 30 |
设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共100 件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？
某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3／h的流量向水池注水．
(1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
(2)当t＝1时，求y的值；当V＝50时，求t的值．
(1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
(2)当t＝1时，求y的值；当V＝50时，求t的值．
某种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张）免费送5张. 设一次买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y1元，若选择在乙商店购买需用y2元.
（1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；
（2）请分别写出y1(元)与x(张)、y2(元)与x(张)之间的函数关系式；
（3）在x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少.
（1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；
（2）请分别写出y1(元)与x(张)、y2(元)与x(张)之间的函数关系式；
（3）在x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少.
某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克，用于生产A、B两种产品，生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表：
乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x的关系式；
（2）求y与x的关系式；
（3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？
| 产品/原料 | A | B |
| 甲（千克） | 9 | 4 |
| 乙（千克） | 3 | 10 |
乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x的关系式；
（2）求y与x的关系式；
（3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？
“低碳生活，绿色出行”共享单车已经成了很多人出行的主要选择．
（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆．已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围；
（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润．
（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆．已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围；
（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润．