计算下列各式,然后解答后面的问题:
(1)(
+1)(
﹣1)= ;(
+
)(
﹣
)= ;(
+
)(
﹣
)= ;…
(2)观察上面的规律,计算下列式子的值:
= ,
= ,
= ,猜想:
= .
根据上面规律计算:(
+1)
(3)拓展应用,与试比较
与
的大小.
(1)(










(2)观察上面的规律,计算下列式子的值:




根据上面规律计算:(

(3)拓展应用,与试比较


黑白双雄,纵横江湖;双剑合璧,天下无敌,这是武侠小说中的常见描述,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比,在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”,如:
,
,它们的积中不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法可以这样解:
,
.
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)
的有理化因式是 ;
将
分母有理化得 ;
.




像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)

将


阅读下列材料并完成任务:
(1)有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.
例如:
的有理化因式是
;
的有理化因式是
.
(2)分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去。指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到化去分母中根号的目的.
如:
;
.
知识运用:
(1)填空:
的有理化因式是________________.
(2)将下列各式分母有理化:
①
②
③
(1)有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.
例如:




(2)分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去。指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到化去分母中根号的目的.
如:


知识运用:
(1)填空:

(2)将下列各式分母有理化:
①

②

③
