下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a(x﹣y)=ax﹣ay | B.x2+3x+2=x(x+3)+2 |
C.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2 | D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) |
先阅读下列材料:
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法(拆项法)、十字相乘法等等.
(1)分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.
如①和②:
①ax+by+bx+ay
=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
②2xy+y2﹣1+x2
=(x2+2xy+y2)﹣1
=(x+y)2﹣1
=(x+y+1)(x+y﹣1)
(2)配方法:将一个多项式的某一部分变形为完全平方式后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.如③:x2+120x+3456
=x2+2•x•60+602﹣602+3456
=(x+60)2﹣144
=(x+60+12)(x+60﹣12)
=(x+72)(x+48)
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:
(1)分解因式:a2+a﹣b2﹣b;
(2)分解因式:x2﹣42x﹣3528.
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法(拆项法)、十字相乘法等等.
(1)分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.
如①和②:
①ax+by+bx+ay
=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
②2xy+y2﹣1+x2
=(x2+2xy+y2)﹣1
=(x+y)2﹣1
=(x+y+1)(x+y﹣1)
(2)配方法:将一个多项式的某一部分变形为完全平方式后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.如③:x2+120x+3456
=x2+2•x•60+602﹣602+3456
=(x+60)2﹣144
=(x+60+12)(x+60﹣12)
=(x+72)(x+48)
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:
(1)分解因式:a2+a﹣b2﹣b;
(2)分解因式:x2﹣42x﹣3528.
嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张.
(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是________.
(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要1号卡片________张,2号卡片________张,3号卡片________张.

(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是________.
(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要1号卡片________张,2号卡片________张,3号卡片________张.