- 数与式
- 有理数的乘法
- 倒数
- 有理数的乘方
- + 有理数的混合运算
- 有理数加减乘除混合运算
- 有理数加减乘除混合运算的实际应用
- 程序流程图与有理数计算
- 算“24”点
- 含乘方的有理数混合运算
- 计算器——有理数
- 近似数
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入
的值为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，……；那么2021次输出的结果是_________ .
的值为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，……；那么2021次输出的结果是_________ .
+
）．
材料1新规定：求若干个相同的有理数(均不等于
)的除法运算叫做除方，如
，
等.类比有理数的乘方，我们把记作
，读作“
的圈
次方”，记作
，读作“
的圈
次方”，一般地，把
记作
，读作“
的圈
次方”.我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
如：
(1)直接写出计算结果：
.
材料2 新规定：自然数1到的连乘积用表示
，例如：
，
，
，
，……在这种规定下：
(2)仿照上面的算式，将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于 ；
(3)算一算：
)的除法运算叫做除方，如，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”.我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？如：
(1)直接写出计算结果：
.材料2 新规定：自然数1到
的连乘积用表示，例如：，，，，……在这种规定下：(2)仿照上面的算式，将一个非零有理数
的圈次方写成幂的形式等于 ；(3)算一算：
当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm．