阅读下列材料:
让我们来规定一种运算:
,
例如:
,再如:
按照这种运算的规定:请解答下列各个问题:
①
;
② 当
= 时,
=0;
③ 将下面式子进行因式分解:
.
让我们来规定一种运算:

例如:


按照这种运算的规定:请解答下列各个问题:
①

② 当



③ 将下面式子进行因式分解:

有一种细菌,每经过半分钟可以由1个分裂成2个,那么这种细菌经过4分钟后由一个可以分裂成()
A.128个 | B.256个 | C.32个 | D.64个 |
有一只手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4:30与准确时间对准,则当天上午手表指示的时间是10:50,准确时间应该是_____.
为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市每户居民用水收费价格表为:价目表
注:水费按月结算
(1)若该户居民2月份用水8m3,则应交水费 元;
(2)若该户居民3月份用水12m3,则应交水费 元;
(3)若该户居民4月份用水xm3(x>6),则4月份应交多少水费(用含x的式子表示).
每月水用量 | 单价 |
不超出6m3额额部分 | 2元/m3 |
超出6m3不超出10m3的部分 | 4元/m3 |
超出10m3的部分 | 8元/m3 |
注:水费按月结算
(1)若该户居民2月份用水8m3,则应交水费 元;
(2)若该户居民3月份用水12m3,则应交水费 元;
(3)若该户居民4月份用水xm3(x>6),则4月份应交多少水费(用含x的式子表示).
黑板上写有1,2,3,…,2019,2020这2020个自然数,对它们进行操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字,例如:擦掉5,13和2010后,添加上8;若再擦掉8,8,38,添上4,等等.如果经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是29,求另一个数.
如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a,b,c,其中a,b是直角边,正方形的边长分别是a、b.

(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:
方法一:______________________________;
方法二:______________________________;
(2)观察图②,试写出
,
,
,
这四个代数式之间的等量关系;
(3)利用(2)的结论计算
的值.

(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:
方法一:______________________________;
方法二:______________________________;
(2)观察图②,试写出




(3)利用(2)的结论计算

我们定义一种新的运算“⊗”,并且规定:a⊗b=a2﹣2b.
例如:2⊗3=22﹣2×3=﹣2,2⊗(﹣a)=22﹣2(﹣a)=4+2a.
请完成以下问题:
(1)求(﹣3)⊗2的值;
(2)若3⊗(﹣x)=2⊗x,求x的值.
例如:2⊗3=22﹣2×3=﹣2,2⊗(﹣a)=22﹣2(﹣a)=4+2a.
请完成以下问题:
(1)求(﹣3)⊗2的值;
(2)若3⊗(﹣x)=2⊗x,求x的值.
“十一”黄金周期间,淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数),把9月30日的游客人数记为a万人.

(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数;
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少人?
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元,问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元?

(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数;
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少人?
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元,问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元?