2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(课标卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:659097

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则中所含元素的个数为(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数;则的图像大致为( )
A.B.C.D.
3.
设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为()
A.B.C.D.
4.
已知,函数上单调递减,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.
已知为等比数列,,,则( )
A.B.C.D.
6.
如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
A.B.C.D.
7.
已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为(  )
A.B.C.D.
9.
等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为()
A.B.C.D.
10.
名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,
每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有()
A.B.C.D.
11.
如果执行如图所示的程序框图,输入正整数和实数,…,,输出,则()
A.+,…,的和
B.,…,的算术平均数
C.分是,…,中最大的数和最小的数
D.分是,…,中最小的数和最大的数
12.
下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为()
的共轭复数为的虚部为
A.B.C.D.

2.选择题(共11题)

13.

看图,选词填入四线三格中。

dog    rabbit   cat    fish

14.

深圳的夏天很热,可以说:

15.

你想告诉别人这汤太烫了,还不能喝,可以说:

16.

Its tail is long.

17.

Its tail is long.

18.

Its nose          small.

19.

It's fat. Its tail is short.

20.

你想请别人和你一起堆雪人,可以说:

21.

Its ears           big.

22.

Its ears are big.

23.

阅读下列古诗,完成小题。

夜雨寄北

李商隐

君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。

何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时?

3.填空题(共3题)

24.
已知向量夹角为,且,则__________.
25.
满足约束条件:,则的取值范围为__________
26.
某个部件由三个元件按图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

4.解答题(共6题)

27.
已知函数满足满足
(1)求的解析式及单调区间;
(2)若,求的最大值.
28.
已知分别为三个内角的对边,
(1)求角 A (2)若的面积为;求.
29.
如图,直三棱柱中,
是棱的中点,

(1)证明:
(2)求二面角的大小.
30.
设抛物线的焦点为,准线为,已知以为圆心,为半径的圆两点;
(1)若的面积为;求的值及圆的方程;
(2)若三点在同一直线上,直线平行,且只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值.
31.
某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
32.

   已知函数f(x)=|xa|+|x-2|.

(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;

(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21