江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:658931

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/8/7

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若,则的形状一定是( )
A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
3.
中,,则为( )
A.B.C.D.
4.
等差数列中,已知,且公差,则其前项和取最小值时的的值为(    )
A.6B.7C.8D.9
5.
已知数列为等比数列,且,则(    )
A.B.C.D.
6.
表示不超过的最大整数(如).数列满足,若,则的所有可能值的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
7.
在三棱锥中,,则三棱锥的外接球表面积是(    )
A.B.C.D.
8.
在正方体为底面的中心,的中点, 则异面直线所成角的正弦值为( )
A.B.C.D.
9.
已知,是两个不同的平面,是两条不同的直线,下列命题中错误的是(    )
A.若 ,则
B.若 , , ,则
C.若,则
D.若 ,,则
10.
已知点和点,且,则实数的值是( )
A.B.C.D.
11.
已知直线的倾斜角为,在轴上的截距为2,则此直线方程为(    )
A.B.C.D.
12.
已知直线,与互相垂直,则的值是( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
中,角ABC的对边分别为,若,则此三角形的最大内角的度数等于________
14.
下列命题中:
①若,则的最大值为
②当时,
的最小值为; ④当且仅当均为正数时,恒成立.
其中是真命题的是__________.(填上所有真命题的序号)
15.
若实数满足不等式组 则的最小值是_____.
16.
已知圆C的方程为,一定点为A(1,2),要使过A点作圆的切线有两条,则a的取值范围是____________

3.解答题(共6题)

17.
中,角的对边分别为,且
(1)求角A的大小;
(2)若,求的面积.
18.
已知数列的前项和
(1)求数列通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
19.
已知函数满足.
(1)当时,求的表达式;
(2)设,求证:
20.
已知时不等式恒成立,求实数的取值范围.
21.
在平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于点,当长最小时,求直线的方程;
(3)设是圆上任意两点,点关于轴的对称点,若直线分别交轴于点,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
22.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为边长为2的等边三角形,中点.

(1)证明: ;
(2)求点到平面的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22