河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷(一)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:658840

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/7/8

1.单选题(共11题)

1.
已知符号函数那么的大致图象是( )
A.B.C.D.
2.
已知函数的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.
已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为,若恒成立,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知平面向量的夹角为,则( )
A.B.C.D.
5.
设等差数列的前项和为,已知,若,则( )
A.B.C.D.
6.
年至年期间,甲每年日都到银行存入元的一年定期储蓄,若年利率为保持不变,且每年到期的存款利息自动转为新的一年定期,到日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是( )
A.B.
C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的长为,粗实线画出的某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   ).
A.B.C.D.
8.
已知双曲线的中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于两点,若中点的横坐标为,则此双曲线的方程是
A.B.
C.D.
9.
如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图中可以看出( )
A.性别与喜欢理科无关
B.女生中喜欢理科的比为80%
C.男生比女生喜欢理科的可能性大一些
D.男生不喜欢理科的比为60%
10.
中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的等于(   ).
A.B.C.D.
11.
为虚数单位,若复数在复平面内对应的点为,则(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
,则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为__________.
13.
实数满足则目标函数的最大值为__________.
14.
已知三棱锥的体积为底面,且的面积为,三边的乘积为,则三棱锥的外接球的表面积为__________.
15.
如果圆上总存在到原点的距离的点,则实数的取值范围是__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数).
(1)若曲线上点处的切线过点,求函数的单调递减区间;
(2)若函数上无零点,求的最小值.
17.
如图,在△中,边上一点,,已知

(1)若△是锐角三角形,,求角的大小;
(2)若△的面积为,求边的长.
18.
如图,将边长为的正六边形沿对角线翻折,连接,形成如图所示的多面体,且.

(I)证明:平面平面
(II)求三棱锥的体积.
19.
参加山大附中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:

定价(元
10
20
30
40
50
60
年销量
1150
643
424
262
165
86

14.1
12.9
12.1
11.1
10.2
8.9
 
(参考数据:
(Ⅰ)根据散点图判断,哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19