吉林省吉林市三校2018-2019学年度高二下学期期末数学(理)试卷

适用年级:高二
试卷号:658831

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/16

1.单选题(共12题)

1.
,则“”是“”的(   )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
已知,则
A.B.C.D.
3.
是定义域为的偶函数,且在单调递减,则( )
A.
B.
C.
D.
4.
若向区域内投点,则该点落在由直线与曲线围成区域内的概率为(    )
A.B.C.D.
5.
x1=x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点,则=
A.2B.
C.1D.
6.
已知函数,若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则下列结论中不正确的是
A.B.图象的一个对称中心
C.D.图象的一条对称轴
7.
已知平面向量,则(  )
A.B.3C.D.5
8.
已知等比数列的各项均为正数,前项和为,若,则
A.B.C.D.
9.
若实数满足约束条件,则的最大值是( )
A.B.1
C.10D.12
10.
平行于直线且与圆相切的直线的方程是( )
A.B.
C.D.
11.
生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为
A.B.
C.D.
12.
已知复数为纯虚数,则
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
在平面直角坐标系中,P是曲线上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.
14.
是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,则; ②若,则;③若,则;④若,则,其中正确命题的序号是______.
15.
的展开式中,的系数为________
16.
更相减损术是出自九章算术的一种算法如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的,若输入
则输出的值为______.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若的极小值点,求实数a的取值范围.
18.
在△中,内角的对边分别为,其面积.
(1)求的值;
(2) 设内角的平分线,求 .
19.
设{an}是等差数列,a1=–10,且a2+10,a3+8,a4+6成等比数列.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值.
20.
如图,平面.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角的余弦值为,求线段的长.
21.
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:
 
超过
不超过
第一种生产方式
 
 
第二种生产方式
 
 
 
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:








 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21