宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：658771

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/14

1.单选题(共12题)

1.

已知全集

，集合

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知方程

的两个根为

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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3.

已知函数

的图象如图所示，则函数

与

在同一直角坐标系中的图象是

　　

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

，在下列区间中，包含

零点的区间是

A．

B．

C．

D．

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5.

已知函数

则

的值为

A．

B．

C．

D．

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6.

已知函数

其中

.若存在实数

，使得函数

有三个零点，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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7.

设有直线m、n和平面

、

.下列四个命题中，正确的是( )

A．若m∥

,n∥

,则m∥n

B．若m

,n

,m∥

,n∥

,则

∥

C．若

，m

,则m

D．若

，m

，m

,则m∥

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8.

已知点

在圆

外，则直线

与圆

的位置关系是（）．

A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定

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9.

直线

（a为常数）的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11.

圆

的圆心和半径分别是（）

A．

，

B．

，

C．

，2

D．

，3

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12.

若圆

截直线

所得弦长为6，则实数m的值为（）

A．-31

B．-4

C．-2

D．-1

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2.填空题(共4题)

13.

下列四个命题中，正确的命题是_________．
①已知点

,则

的面积为10.
②若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的

倍
③过点

且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为

.
④直线

与直线

的距离是

.

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14.

函数

是定义在

上的偶函数，在

上单调递减，且

，则使得

的实数

的取值范围是________.

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15.

球

的表面积为

，则球

的体积为_________．

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16.

在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为______

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3.解答题(共7题)

17.

已知函数

，且

.
（Ⅰ）求

的值.
（Ⅱ）判断

的奇偶性并证明.
（Ⅲ）判断

在

上的单调性，并给予证明．

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18.

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．

(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．

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19.

如图，在直四棱柱

中，

，

，

,

（1）证明：平面

平面

；
（2）比较四棱锥

与四棱锥

的体积的大小.

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20.

在平面直角坐标系

中，点

，直线

，圆

.
（1）求

的取值范围，并求出圆心坐标；
（2）有一动圆

的半径为

，圆心在

上，若动圆

上存在点

，使

，求圆心

的横坐标

的取值范围.

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21.

已知，圆

：

，直线

：

.
（1）当

为何值时，直线

与圆

相切；
（2）当直线

与圆

相交于

、

两点，且

时，求直线

的方程.

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22.

已知直线

经过两条直线

:

和

:

的交点，直线

:

；
(1)若

，求

的直线方程；
(2)若

，求

的直线方程．

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23.

已知圆

，直线

.
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且

时，求直线l的方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23