1.填空题- (共14题)
任意
，
恒成立，命题
方程
表示双曲线，若“
”为真命题，则实数
的取值范围为_______.
，若函数
恰有4个不同的零点，则
的取值范围为_______ .
的左顶点
和右焦点
到一条渐近线的距离之比为1:2，则该双曲线的渐近线方程为_______.
上随机地取一个实数
，若实数
的概率为
，则
_______.
的展开式中，
项的系数为_______..（用数字作答）
6.
为调査某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人.若其他年级共有学生2000人,则该校学生总人数是_______..
7.
为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位: 
),所得数据均在区间
上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有_______株树木的底部周长大于110.
),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有_______株树木的底部周长大于110.
，
的平均数是8，且
，则该组数据的方差为
，要求第一个节目不能排
，节目
必须排在前4个，节目
必须排在后3个，则有_______种不同的排法（用数字作答）.
的值为2，则输出
的值为
其中i为虚数单位，则z的实部是________________.2.解答题- (共7题)
15.
为了纪念国庆70周年,学校决定举办班级黑板报主题设计大赛,高二某班的同学将班级长
米、宽
米的黑板做如图所示的区域划分:取
中点
,连接
,以为对称轴,过
两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点
,作
垂足为
,作
交于点
.在四边形
内设计主题
,其余区域用于文字排版,设
的长度为
米.
(1)求
长度的表达式
,并写出定义域；
(2)设四边形面积为
,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?
米、宽米的黑板做如图所示的区域划分:取中点,连接,以为对称轴,过两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点,作垂足为,作交于点.在四边形内设计主题,其余区域用于文字排版,设的长度为米.(1)求
长度的表达式,并写出定义域；(2)设四边形
面积为,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?
各项均为正数，
，
，
.
，
的值；
，并用数学归纳法证明；
，证明：当
时，
.
中，
.
与
所成角的余弦值；
的余弦值.
18.
某校高二年级成立了垃圾分类宣传志愿者小组,有7名男同学,3名女同学,在这10名学生中,1班和2班各有两名同学,3班至8班各有一名同学,现从这10名同学中随机选取3名同学,利用节假日到街道进行垃圾分类宣传活动(每位同学被选到的可能性相同)
(1)求选出的3名同学是来自不同班级的概率;
(2)设
为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列及数学期望
(1)求选出的3名同学是来自不同班级的概率;
(2)设
为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列及数学期望
，其中
.
，
，求
的值；
，化简：
.
.
；
的特征值和特征向量.
，经矩阵
对应的变换作用下，变为点
.
的值；
在
对应的变换作用下变为直线
，求直线试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(14道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21