上海市长征中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：658689

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/16

1.单选题(共4题)

等比数列

中，

，公比

，用

表示它的前

项之积：

，则

中最大的是（）

A．

B．

C．

D．

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若9与25的等差中项为A，等比中项为G，则（）

A．	B．
C．	D．

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有数学归纳法证明：

从k到

时，等式右边增加的代数式（）

A．

B．

C．

D．

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下列三阶行列式可以展开为

的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共12题)

设等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

等于______.

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已知

，则

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数列

为公差为d 的等差数列，它的前n 项和为

，已知

，

，则d = __________.

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已知等边三角形ABC 的面积等于1，联结这个三角形各边的中点得到一个小的三角形

，再联结三角形

各边的中点得到一个更小的三角形

，这样的过程无限继续下去，则所有这些三角形的面积和为__________.

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已知数列

为等比数列，

，则该数列的各项和

__________.

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10.

已知数列

是等差数列，如果

，

,则公差d = __________.

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11.

在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，我们把这个数列叫做“等和数列”，这个常数叫做该数列的公和，已知数列

是等和数列且

，公和为4，则数列

的前n项和

的计算公式为

__________.

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12.

已知数列

满足

，则

__________.

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13.

已知数列

是以

为公差的等差数列，

是其前

项和，若

是数列

中的唯一最大项，则数列

的首项

的取值范围是______________．

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14.

已知数列

为无穷等比数列，且

，则实数

的取值范围__________.

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15.

已知

，则

__________.

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16.

已知一个等比数列的前n项和为

，其中

，则

__________.

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3.解答题(共4题)

17.

在

四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x, y的值.

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18.

某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第 1 年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的 50％.现用