安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学文科试题

适用年级:高三
试卷号:658640

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/6/1

1.单选题(共12题)

1.
已知是实数集,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知,点,则的面积的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
已知的内角的对边分别是,若,则的面积为(  )
A.B.C.D.
4.
若函数的最小正周期为,则图象的一条对称轴为( )
A.B.C.D.
5.
若向量的夹角为,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知是等差数列的前项和,若,则(  )
A.B.C.D.
7.
若圆锥的顶点和底面圆周都在半径为的同一个球的球面上,两个圆锥的母线长分别为,则这两个圆锥公共部分的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
已知, 为三条不同的直线,为三个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
9.
已知直线与圆交于点,点在圆上,且,则实数的值等于( )
A.B.C.D.
10.
在区间上任取一个实数,使得方程表示双曲线的概率为(  )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的(  )
A.B.C.D.
12.
复数在复平面上的对应点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共3题)

13.
函数的所有零点之和等于______.
14.
已知函数,若对任意实数,恒有,则______
15.
设点是不等式组表示的平面区域内的点,则过点和点的直线的斜率的取值范围是_____.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:当时,对.
17.
选修4-5:不等式选讲
的最小值为.
(1)求实数的值;
(2)设,求证:.
18.
已知等比数列是首项为的递减数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
19.
如图,在四棱锥中,的中点,是等边三角形,平面平面.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥与三棱锥的体积之比.
20.
在第十五次全国国民阅读调查中,某地区调查组获得一个容量为的样本,其中城镇居民人,农村居民人.在这些居民中,经常阅读的城镇居民人,农村居民人.
(1)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为,经常阅读与居民居住地有关?
 
城镇居民
农村居民
合计
经常阅读


 
不经常阅读
 
 
 
合计
 
 

 
(2)调查组从该样本的城镇居民中按分层抽样抽取出人,参加一次阅读交流活动,若活动主办方从这位居民中随机选取人作交流发言,求被选中的位居民都是经常阅读居民的概率.
附:,其中.














 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20