2016届上海市普陀区高三三模(文科)数学试题

适用年级:高三
试卷号:658595

试卷类型:三模
试卷考试时间:2020/2/18

1.单选题(共1题)

1.
在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值为(   )
A.4B.3C.2D.1

2.填空题(共10题)

2.
已知数列,前项和为,且满足,则的通项____
3.
若实数满足条件:,则的最小值是______.
4.
若函数的值域为,则实数的取值范围是_____.
5.
若圆锥的侧面积为,底面积为,则该圆锥的体积为____________
6.
设点是椭圆上异于长轴端点的一个动点,分别为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若的平分线上一点,且,则的取值范围是______.
7.
,则_______.
8.
将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排,如果满足:从任何一个位置(含这个位置)自左向右开始数,数到最后一个球,如果黑球的个数不小于白球的个数,就称这种排列为“有效排列”,则出现“有效排列”的概率为________.
9.
若复数为虚数单位),则______.
10.
是第二象限的角,则_________.
11.
若关于的线性方程组有无穷多组解,则实数的值是_______.

3.解答题(共3题)

12.
若有穷数列满足,则称数列.
(1)写出满足的两个数列;
(2)若,,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)记,对任意给定的正整数,是否存在数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.
13.
如图,在平行六面体中,,,平面,与底面所成角为,.

(1)求证:平行六面体的体积,并求的取值范围;
(2)若,求异面直线所成角的大小.
14.
在直角坐标系中,已知定点,动点满足,设点的曲线为,直线交于两点.
(1)写出曲线的方程,并指出曲线的轨迹;
(2)当,求实数的取值范围;
(3)证明:存在直线,满足,并求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(10道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14