上海市金山中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:658594

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/3/1

1.单选题(共3题)

1.
抛物线的准线方程(   )
A.B.C.D.
2.
P是双曲线的右支上一点,MN分别是圆上的点,则的最大值为  
A.6B.7C.8D.9
3.
已知椭圆C的左右顶点分别为ABF为椭圆C的右焦点,圆上有一个动点PP不同于AB两点,直线PA与椭圆C交于点Q,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共6题)

4.
若直线的一个方向向量为则实数______.
5.
在直角坐标平面中,已知两定点位于动直线的同侧,设集合与点到直线的距离之和等于,则由中的所有点所组成的图形的面积是_________.
6.
抛物线上的两点AB到焦点F的距离之和为5,则线段AB的中点的横坐标是____.
7.
已知椭圆和双曲线其中若两者图像在第二象限的交点为A,椭圆的左右焦点分别为BCT为△ABC的外心,则的值为_____.
8.
双曲线的焦点坐标为_______
9.
已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是,则_________

3.解答题(共4题)

10.
如果实数满足求:
(1)的最大值;
(2)的最小值.
11.
已知圆
(1)求过点的圆C的切线的方程;
(2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足的轨迹.
12.
设抛物线C的焦点为F,经过点F的动直线交抛物线C两点,且
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点M是抛物线C的准线上的一点,直线MFMAMB的斜率分别为求证:当时,为定值.
13.
给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13