2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)

适用年级:高三
试卷号:658436

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共11题)

1.
已知集合 ,则
A.B.C.D.
2.
下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是( )
A.yxB.y=lg xC.y=2xD.y
3.
已知函数f(x)(x∈)满足f(x)=f(2−x),若函数 y=|x2−2x−3|与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则
A.0B.mC.2mD.4m
4.
函数的部分图像如图所示,则
A.
B.
C.
D.
5.
函数的最大值为
A.4B.5C.6D.7
6.
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A.B.C.D.
7.
体积为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
A.B.C.D.
8.
的圆心到直线的距离为1,则(  )
A.B.C.D.2
9.
为抛物线的焦点,曲线交于点轴,则
A.B.C.D.
10.
某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(   )
A.B.C.D.
11.
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,依次输入的为2,2,5,则输出的()
A.7B.12C.17D.34

2.填空题(共4题)

12.
ABC的内角A,BC的对边分别为ab,c,若cos A=,cos C=a=1,则b=___.
13.
已知向量a=(m,4),b=(3,−2),且a∥b,则m="___________."
14.
若x,y满足约束条件则z=x−2y的最小值为__________.
15.
有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(I)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)若当时,,求的取值范围.
17.
等差数列{}中,.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前10项和,其中表示不超过的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.
18.
如图,菱形的对角线交于点,点分别在上,于点,将沿折起到的位置.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求五棱锥的体积.
19.
某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数
0
1
2
3
4

保费






 
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数
0
1
2
3
4

频数
60
50
30
30
20
10
 
(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;
(Ⅱ)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费估计值.
20.
选修4-5:不等式选讲
已知函数,M为不等式的解集.
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)证明:当a,b时,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20