1.单选题- (共9题)
，
，则
（ ）
，若关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
，其左右焦点分别是
，已知点
的坐标为
，双曲线
，满足
，则
（ ）
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
中，正确的不等式有（ ）
满足条件函数
,则
的最大值是( )
，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）
，若
，则
（ ）
9.
《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图. 若输出的 
的值为 350，则判断框中可填（ ）
的值为 350，则判断框中可填（ ）A． | B． |
C． | D． |
2.选择题- (共1题)
10.
阅读面的资料并回答问题：
资料一：一只失去雏鸟的美国红雀，总是给养鱼池边浮到水面张口求食的金鱼喂它捕来的昆虫，就像喂养自己的雏鸟一样，一连喂了好几个星期。
资料二：很多年前，在英格兰有一只大山雀，一次偶然碰巧打开了放在门外的奶瓶盖，偷喝了牛奶。不久那里的其他大山雀也学会了偷喝牛奶。
3.填空题- (共4题)
在
上可导，且
，则
与
的大小关系为_______．
满足
,
是其前
项和，若
，（其中
），则
的最小值是_________________.
中，
分别为
三边中点，将
分别沿
向上折起，使
重合，记为
，则三棱锥
的外接球面积的最小值为________________.
14.
为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_____ ．
4.解答题- (共6题)
，都有
成立，求
的取值范围；
，且
，证明：
三个内角
所对的变分别为
已知
的大小；
内去一点
，使得
，过点
的垂线
，垂足分别为
.设
,求
的最大值及此时
的取值.
中，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
平面
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角为
，试求
的取值范围.
过定点
，且在
轴上截得的弦
长为
．
的方程；
是轨迹
且
，记
，求
的最小值．
19.
据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
参考数据：
，（说明：以上数据 
为3月至7月的数据）
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
， 
（1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份 
之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据：
，（说明：以上数据 为3月至7月的数据）回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， （1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份 之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价； （2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
，且
的解集为
的值；
，
，
都是正实数，且
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19