1.单选题- (共10题)
，
，则
( )
，条件
直线
与直线
平行，则
是
的( )
和
上分别存在点
,使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形,
交
轴于点
，且
，则实数
的取值范围是( )
上的奇函数
满足：当
时，
，则
( )
的图象上每个点的横坐标扩大到原来的
倍，再向左平移
个单位，得到函数
的图象，则函数
，且
，则向量
在
方向上的投影为( )
的前
项和为
，若
，
，则
( )
9.
今有
个人组成的旅游团,包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有( )种
个人组成的旅游团,包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有( )种A． | B． | C． | D． |
，则判断框中应填入( )
2.填空题- (共4题)
，则
的展开式中常数项为______．
中，
分别是内角
的对边，若
，
，
，则
构成的平面区域为
，若
，使得
恒成立，则实数m的最小值是______．
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，底面
且满足
，
，则球3.解答题- (共6题)
，
．
在
上存在极大值点，求实数
的取值范围；
，其中
．
为正项等比数列，满足
，且
，
，
构成等差数列，数列
满足
.
项和为
，数列
满足
，求数列
.
17.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，平面PCD⊥平面ABCD，，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；（Ⅱ）设二面角
的平面角为，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
18.
已知椭圆
的离心率为
，焦点分别为
，点P是椭圆C上的点，
面积的最大值是2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．
的离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．
19.
为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）
（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为X，求X的分布列和期望．
参考公式：
，其中
．
临界值表
| 分数 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| 乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 成绩优秀 | | | |
| 成绩不优秀 | | | |
| 总计 | | | |
（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为X，求X的分布列和期望．
参考公式：
，其中．临界值表
P（ ） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
的不等式
在实数范围内有解.
的取值范围；
，且正实数
满足
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20