1.单选题- (共9题)
，
，则
的图像与
的图像关于直线
对称，且
，则
( )
,
是第三象限的角,则
（）
中，
若
则
( )
中,
,前
项和为
,若数列
也是等比数列,则
是正四面体
底面
的中心，过
交于
与
的延长线分别交于
则
( )
无关的常数
的焦点为
，准线为
，经过
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
，
，垂足为
，则△
的面积是( )
的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( )
9.
勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现， 其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形内的概率为( )
A． | B． |
C． | D． |
2.填空题- (共4题)
若方程
恰有两个不同的实数根
，则
的最大值是______．
的图象关于直线
对称，则
中，
，则
的值为______．
中，平面
平面
，
是边长为6的等边三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______．3.解答题- (共5题)
．
在
处的切线方程；
在区间
上有零点，求
的值；
对任意正实数
恒成立，求正整数
的取值集合．
到
修建一条隧道，测量员测得图中的一些数据（
在同一水平面内），求
之间的距离. 
，底面
为菱形，
,
为
上的点，过
的平面分别交
，
于点
，
，且
平面
．
；
，
与平面
，求
与平面
17.
某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数
（万人）与年份
的数据：
该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：
模型①：由最小二乘法公式求得与的线性回归方程
；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线
的附近．
（1）根据表中数据，求模型②的回归方程
．（
精确到个位，
精确到0．01）．
（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．
参考公式、参考数据及说明：
①对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
．
②刻画回归效果的相关指数
．
③参考数据：
，
．
表中
．
（万人）与年份的数据：| 第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 旅游人数（万人） | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了
与的两个回归模型： 模型①：由最小二乘法公式求得
与的线性回归方程；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线
的附近．（1）根据表中数据，求模型②的回归方程
．（精确到个位，精确到0．01）．（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．| 回归方程 | ① | ② |
 | 30407 | 14607 |
参考公式、参考数据及说明：
①对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．②刻画回归效果的相关指数
．③参考数据：
，． |  |  |  |  |  |
| 5．5 | 449 | 6．05 | 83 | 4195 | 9．00 |
表中
．
．
； 
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18