浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657794

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/3/28

1.单选题(共6题)

1.
是双曲线的右焦点,过点向的一条渐近线引垂线,垂足为,交另一条渐近线于点,若,则的离心率是(   ).
A.B.C.D.2
2.
已知三棱台的底面是锐角三角形,则存在过点的平面(   ).
A.与直线和直线都平行B.与直线和直线都垂直
C.与直线平行且与直线垂直D.与直线和直线所成的角相等
3.
已知集合.若,则实数的取值范围是(   ).
A.B.C.D.
4.
),若,则(   ).
A.2B.-2C.D.
5.
下列求导运算正确的是(   ).
A.B.
C.D.
6.
若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是(   ).
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

7.
已知直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,是抛物线的弧上的动点,当的面积最大时,点的坐标是________,此时的面积是________.
8.
已知函数为奇函数,且当时,,则________;当时,的取值范围是________.
9.
设集合,则________;________.(表示实数集)
10.
已知函数,则函数的零点的个数是________.
11.
中,角所对的边分别为,若,则________,________.
12.
已知是平面内的两个单位向量,若,则的最大值是________.
13.
已知函数,其中.若有极值,则它的所有极值之和为________.

3.解答题(共5题)

14.
已知椭圆,点是直线上的动点,过点作椭圆的切线,切点为为坐标原点.

(1)若切线的斜率为1,求点的坐标;
(2)求的面积的最小值,并求出此时的斜率.
15.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,侧面底面.的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
16.
已知函数的最小正周期是.
(1)求,并求的单调递减区间;
(2)若,求的值域.
17.
已知函数处有极值.
(1)求的解析式;
(2)当时,设的最小值为,求的解析式.
18.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,不等式恒成立,求整数的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18