2017届上海市六校联考高考模拟数学试题

适用年级：高三
试卷号：657791

试卷类型：四模及以后
试卷考试时间：2020/1/26

1.单选题(共3题)

1.

阅读材料：空间直角坐标系

中，过点

且一个法向量为

的平面

的方程为

；过点

且一个方向向量为

的直线

的方程为

，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面

的方程为

，直线

是两个平面

与

的交线，则直线

与平面

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若分别过

，

，

，

四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

二项式

展开式中的常数项为（）

A．-14

B．-7

C．14

D．7

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2.多选题(共1题)

4.

已知

，

，

满足

，且

，那么下列各式中一定成立（）

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共12题)

5.

已知函数

（

，

，

是常数，

，

）．若

在区间

上具有单调性，且

．则

的最小正周期为__．

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6.

已知角

的终边过点

，则

=_________.

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7.

已知向量

、

满足

，

，若对任意单位向量

，均有

，则当

取最小值时，向量

与

的夹角为__．

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8.

__．

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9.

已知数列

的首项

，数列

为等比数列，且

，又

，则

__．

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10.

定义

，已知实数

，

满足

，

，设

，则

的取值范围为__．

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11.

某圆锥底面半径为4，高为3，则此圆锥的侧面积为______．

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12.

若

、

是双曲线

的两个焦点，点

在双曲线上，则

的面积为__．

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13.

已知关于

，

的二元一次方程组

无解，则

__．

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14.

一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为

，则总体中的个体数为 _____ 。

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15.

在

的表格填上数字，设在第i行第j列所组成的数字为

，

，

，则表格中共有5个1的填表方法种数为______．

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16.

设

为

，

的反函数，则

的最大值为__．

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4.解答题(共4题)

17.

关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数

，如果对于任意的

都有

成立

为常数），则函数

关于点

对称．
（1）用题设中的结论证明：函数

关于点

；
（2）若函数

既关于点

对称，又关于点

对称，且当

时，

，求：①

的值；
②当

时，

的表达式．

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18.

在三角ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c，已知

，且.

,
（1）求角C的大小；
（2）求三角ABC的面积.

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19.

已知数列

满足

，其中

．
（1）若数列前四项

，

，

，

依次成等差数列，求

，

的值；
（2）若

，且数列

为等比数列，求

的值；
（3）若

，且

是数列

的最小项，求

的取值范围．

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20.

已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

．经过点

且倾斜角为

的直线

与椭圆

交于

、

两点（其中点

在

轴上方），

的周长为8．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）如图，把平面

沿

轴折起来，使

轴正半轴和

轴确定的半平面，与

负半轴和

轴所确定的半平面互相垂直．
①若

，求异面直线

和

所成角的大小；
②若折叠后

的周长为

，求

的大小．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

多选题:(1道)

填空题:(12道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20