关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数，如果对于任意的都有成立为常数），则函数关于点对称．（1）用题设中的结论证明：函数关于点；（2）若函数既关于点对称，又_刷题宝

题干

关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数

，如果对于任意的

都有

成立

为常数），则函数

关于点

对称．
（1）用题设中的结论证明：函数

关于点

；
（2）若函数

既关于点

对称，又关于点

对称，且当

时，

，求：①

的值；
②当

时，

的表达式．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 10:10:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）判断函数

的单调性，并说明理由
（2）若对任意的

恒成立，求a的取值范围

同类题2

设定义域为0,1的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
(1)对任意的x∈0,1，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．
则下列判断正确的序号为________．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间0,1上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

同类题3

的值.
（2）若方程

的有两个不同的解，求实数

的取值范围.

同类题4

满足：对任意的

的取值范围；
（2）若

为周期函数，证明：

是常值函数；
（3）若

的通项公式；
②求

同类题5

符号x表示不超过x的最大整数,如e=2,π=3,-1.2=-2,定义函数{x}=x-x给出下列四个结论：
①函数{x}的定义域是R,值域为0,1
②方程{x}=

有无数个解;
③函数{x}是奇函数;
④函数{x}是增函数,
其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号)

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