安徽省黄山市2019-2020学年上学期高中毕业班第一次质量检测文科数学

适用年级:高三
试卷号:657527

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/11

1.单选题(共9题)

1.
已知△ABC的内角A,B,C的对边为,△ABC的面积为,且,则△ABC的周长为(   )
A.4+B.6C.4+D.8
2.
斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13…作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线(由圆弧拼接而成).斐波那契螺旋线在自然界中很常见,比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐波那契螺旋.图中所示“黄金螺旋”的长度为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知,则的值是(   )
A.B.C.D.
4.
已知非零向量,满足,,则向量,的夹角为(   )
A.B.C.D.
5.
已知椭圆和双曲线有共同的焦点,点是椭圆和双曲线的一个交点,且椭圆的离心率为,则双曲线的离心率是(   )
A.B.C.D.
6.
已知直线是圆的对称轴,过点A作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=(   )
A.1B.2C.4D.8
7.
执行如图所示的程序框图,若输出的值为0,则判断框中可以填入的条件是(  )
A.B.C.D.
8.
已知复数z满足,则(   )
A.5B.3C.D.
9.
下图为2014-2018年国内生产总值及其增长速度柱形图(柱形图中间数据为年增长率),则以下结论不正确的是(   )
A.2014年以来,我国国内生产总值逐步在增长
B.2014年以来,我国国内生产总值年增长率总体平稳
C.2014-2018年,国内生产总值相比上一年年增长额最大在2018年
D.2014-2018年,我国国内生产总值年增长率的平均值为6.86%

2.填空题(共3题)

10.
已知函数的图象关于直线对称,则的值是_________.
11.
在数列中,项和,若=36,则=____.
12.
已知棱长为2的正方体,点M在线段BC上(异于C点),点N为线段的中点,若平面AMN截该正方体所得截面为四边形,则三棱锥体积的取值范围是________.

3.解答题(共4题)

13.
已知等比数列中,,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,若前的前项和,求的最大值.
14.
如图,直三棱柱中,的中点,且,四边形为正方形.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求点到平面的距离.
15.
已知的三个顶点都在抛物线上,且抛物线的焦点的重心.
(1)记的面积分别为,求证:为定值;
(2)若点的坐标为,求所在的直线方程.
16.
某市在争创文明城市过程中,为调查市民对文明出行机动车礼让行人的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
 
支持
不支持
合计
年龄不大于45岁
 
 
80
年龄大于45岁
10
 
 
合计
 
70
100
 
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄段与是否支持文明出行机动车礼让行人有关?
(3)已知在被调查的年龄小于25岁的支持者有5人,其中2人是教师,现从这5人中随机抽取3人,求至多抽到1位教师的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16