福建省厦门市2018届高三下学期第一次质量检查（3月）数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：657470

试卷类型：一模
试卷考试时间：2018/3/28

1.单选题(共9题)

1.

已知集合

，则（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

，

，

，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．

B．

C．

D．

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4.

把函数

的图象向右平移

个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，则

的一个可能值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

的内角的对边分别为

，若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．3

D．4

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6.

设

满足约束条件

则

的最小值是（）

A．

B．0

C．1

D．2

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7.

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

甲乙两名同学分别从“动漫”、“武术”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加人同一个社团的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出

的值为24，则判断框中填入的条件可以为（）
(参考数据：

)

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

10.

若函数

在

上单调递增，则

的取值范围是__________．

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11.

已知

，则

__________．

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12.

已知向量

，若

，则

__________．

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3.解答题(共6题)

13.

已知函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）当

时，证明：

；
（2）讨论函数

极值点的个数.

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14.

已知等差数列

的前

项和味

，

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）记数列

求数

的前

项和

.

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15.

如图，平面

平面

，四边形

是菱形，

，

，

，

.

（Ⅰ）求四棱锥

的体积；
（Ⅱ）在

上有一点

，使得

，求

的值.

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16.

设

为坐标原点，椭圆

的左焦点为

，离心率为

.直线

与

交于

两点，

的中点为

，

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设点

，求证:直线

过定点，并求出定点的坐标.

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17.

为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了 50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表，如下表所示：

若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图.

（1）根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间（同一组数据用该区间的中点值作为代表）；
（2）根据已知条件完成下面的

列联表，并判断是否有

的把握认为“阅读达人”跟性别有关？

附：参考公式

，其中

.
临界值表：

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18.

选修4-5：不等式选讲
已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）设关于

的不等式

的解集为

，且

，求

的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18