辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：657439

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/8/1

1.单选题(共11题)

已知集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．（2，4）

B．（﹣2，4）

C．（﹣2，2）

D．（﹣2，2]

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命题“任意

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

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已知定义在

上的奇函数

满足

，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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函数

的图象大致是下图中的哪个（）

A．	B．
C．	D．

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若曲线y=

与直线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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如果曲线

在点

处的切线垂直于直线

，那么点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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已知

，函数

满足：

恒成立，其中

是

的导函数，则下列不等式中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

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下列说法：①设有一个回归方程

，变量

增加一个单位时，

平均增加

个单位；②线性回归直线

必过必过点

；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有

的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有

的可能患肺病；其中错误的个数是（）

A．

B．

C．

D．

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甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙、丁可以知道自己的成绩	B．乙可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道四人的成绩

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10.

用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（）

A．x＞0或y＞0

B．x＞0且y＞0

C．xy＞0

D．x+y＜0

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11.

在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB²=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（　　）

A．

B．

C．

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2.填空题(共3题)

12.

如果函数

在

上存在

满足

，

，则称函数

是

上的“双中值函数”，已知函数

是

上“双中值函数”，则实数

的取值范围是______．

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13.

已知函数

，若

在区间

上单调，则实数m的取值范围为__

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14.

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

，

，则按照以上规律，若

具有“穿墙术”，则

__________．

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3.解答题(共6题)

15.

已知函数

.
（1）求函数

的定义域和值域；
（2）设

（

为实数），求

在

时的最大值

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16.

已知函数

.
（1）若曲线

与直线

相切，求实数

的值；
（2）若函数

有两个零点

，

，证明

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17.

已知

为实数，函数

，若

.
（1）求

的值。
（2）求函数

在

上的极值。

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18.

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x

与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；
（参考公式：

，

；参考数据：

）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x²－1.75x＋17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？

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19.

2017年10月9日，教育部考试中心下发了《关于

年普通高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.鞍山市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全是范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了