1.单选题- (共10题)
1.
已知从2开始的连续偶数构成以下数表，如图所示，在该数表中位于第
行、第
列的数记为
，如
，
.若
，则
（ ）
2
4 6
30 28 26 24 22
…
行、第列的数记为，如，.若，则（ ）2
4 6
12 10 8
14 16 18 2030 28 26 24 22
…
| A．20 | B．21 | C．29 | D．30 |
：
上恰有3个不同的点到直线
：
的距离等于1，则
（ ）
，
之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据
得到的回归方程为
，且
，
，则
（ ）
与
的
列联表如下表：
，
，
，
，
，
，
，
，
5.
有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位大学生，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
是余弦函数，因此
7.
下列说法中运用了类比推理的是（ ）
| A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为0.5 |
B．在平面内，若两个正三角形的边长的比为 ，则它们的面积比为 .从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为，则它们的体积比为 |
| C．由数列的前5项猜出该数列的通项公式 |
| D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 |
（ ）
，则
（ ）
的直角坐标为
，则点
2.填空题- (共3题)
被直线
截得的弦长为____．
12.
某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费
（单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到关于
的线性回归方程为
.
那么，相应于点
的残差为_______．
（单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到关于的线性回归方程为. | 7 | 10 | 12 | 15 |
| 0.4 | 1.1 | 1.3 | 2.5 |
那么，相应于点
的残差为_______．
，
，
，…，则
的末两位数字为_____．3.解答题- (共5题)
14.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的极坐标为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）过作曲线的切线，切点为
，过作曲线的切线，切点为
，求
．
中，曲线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）过
作曲线的切线，切点为，过作曲线的切线，切点为，求．
15.
自从高中生通过高校自主招生可获得加分进入高校的政策出台后，自主招生越来越受到高中生家长的重视.某机构为了调查
城市和
城市的高中家长对于自主招生的关注程度，在这两个城市中抽取了100名高中生家长进行了调查，得到下表：
（1）完成上面的列联表；
（2）根据上面列联表的数据，是否有
的把握认为家长对自主招生关注与否与所处城市有关.
附：
（其中
）.
城市和城市的高中家长对于自主招生的关注程度，在这两个城市中抽取了100名高中生家长进行了调查，得到下表：| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 城高中家长 | 20 | | 50 |
| 城高中家长 | | 20 | |
| 合计 | | | 100 |
（1）完成上面的列联表；
（2）根据上面列联表的数据，是否有
的把握认为家长对自主招生关注与否与所处城市有关.附：
（其中）. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
16.
每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：
（1）请根据统计的最后三组数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；
（3）若100颗小麦种子的发芽率为
颗，则记为
的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为
元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为
，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.
附：在线性回归方程中，
.
温差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 发芽数（颗） | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
（1）请根据统计的最后三组数据，求出
关于的线性回归方程；（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；
（3）若100颗小麦种子的发芽率为
颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.附：在线性回归方程
中，.
，
.
是实数，求
；
是纯虚数，求
的共轭复数.
，用反证法证明：函数
无零点.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18