2018年2月22日，在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时)，又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.

(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为，请画出频率分布直方图；
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30个小时的概率；
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20个小时的男生有50人，请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生观看冬奥会的累计时间与性别有关”？

	男生	女生	总计
累计观看时间小于20小时
累计观看时间不小于20小时
总计

 
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 
参考公式：.

某企业有，两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品.分别从，两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如下频率分布直方图：

（1）填写列联表，并根据列联表判断有多大的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？

	优质品	非优质品	合计
合计

 
（2）（i）从分厂所抽取的100件产品中，利用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率；
（ii）将频率视为概率，从分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为，求的数学期望.
附：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 

对“四地六校”的高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人；男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱，女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱；
（1）根据以上数据制作一个的列联表；
（2）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？
附：参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2. 706	3. 841	5. 024

 

现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

月收入（单位百元）
频数
赞成人数

 
（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入不低于百元的人数	月收入低于百元的人数	合计
赞成	______________	______________	______________
不赞成	______________	______________	______________
合计	______________	______________	______________

 
（2）若对在、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.
参考值表：
 

为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜好体育运动	不喜好体育运动
男生		5
女生	10

 
已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；
（3）在上述喜好体育运动的6人中随机抽取两人，求恰好抽到一男一女的概率．
参考公式：．
独立性检验临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635