1.单选题- (共2题)
与
不共线，且
，则下列结论中正确的是（ ）
与
垂直
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共9题)
是锐角
的外心，
．若
，则实数
______．
（
）则数列
的各项和为________
，且
，那么
的最小值是______.
在棱CD上，AB=
CD=2，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是________.
，则抛物线C的标准方程为______．
展开后各项系数的和等于______．
，
和
相交于一点，则行列式
的值为________
，
是实系数一元二次方程
的两个根，若
是实数，则
______．4.解答题- (共4题)
13.
节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形
的两个顶点
、
及
的中点
处，
，
，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与、等距离的一点
处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
、
、
．设
∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为
．
（1）将
表示为
的函数；
（2）试确定点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到
）．
的两个顶点、及的中点处，，，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与、等距离的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道、、．设∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为．（1）将
表示为的函数；（2）试确定
点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到）．
14.
给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列的前
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数的取值范围.
，记该数列前项中的最大项为，即，该数列后项中的最小项为，记，；（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，，；（2）若
是数列的前项和，且对任意，有，其中为实数，且，.（ⅰ）设
，证明：数列是等比数列；（ⅱ）若数列
对应的满足对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
中，
且
.
;
.
、
与曲线
分别相交于点
、
和
、
，我们将四边形
称为曲线
的内接四边形．
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧，求
的值；
，
与圆
分别交于点
的内接正方形有且只有一个，并求该内接正方形的面积．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
选择题:(1道)
填空题:(9道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15