1.填空题- (共14题)
，
，则
_____.
中，P是曲线
上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.
中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.
的定义域是_____.
是定义在
上的两个周期函数，
的周期为4，
的周期为2，且
时，
，
，其中
.若在区间
上，关于
的方程
有8个不同的实数根，则
的取值范围是_____.
，则
的值是
中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点
.若
，则
的值是
是等差数列，
是其前n项和.若
，则
的值是_____.
的体积是120，E为
的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.
中，若双曲线
经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.
的实部为0，其中
为虚数单位，则实数a的值是2.解答题- (共9题)
15.
如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
16.
设函数
，
为f（x）的导函数．
（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；
（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合
中，求f（x）的极小值；
（3）若
，且f（x）的极大值为M，求证:M≤
．
，为f（x）的导函数．（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；
（2）若a≠b，b=c，且f（x）和
的零点均在集合中，求f（x）的极小值；（3）若
，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．
，cosB=
，求c的值；
，求
的值．
18.
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；
（2）已知数列{bn}满足:
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．
①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}
，对任意正整数k，当k≤m时，都有
成立，求m的最大值．
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；（2）已知数列{bn}满足:
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}
，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．
20.
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:
交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求点E的坐标．
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求点E的坐标．
21.
在平面直角坐标系xOy中，设点集
，
令
.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.
（1）当n=1时，求X的概率分布；
（2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.
，令.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.（1）当n=1时，求X的概率分布；
（2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.
.已知
.
，其中
，求
的值.
试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(14道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：23