上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期中质量调研数学试题

适用年级:高二
试卷号:657295

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/12

1.单选题(共4题)

1.
已知向量,若不平行,则下列结论不正确的是(   )
A.B.C.D.
2.
若数列满足,则为(   )
A.B.C.0D.1
3.
直线与直线的位置关系是(   )
A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合
4.
如图已知,若光线L从点射出,直线AB反射后到直线OB上,再经直线OB反射回原点P,则光线L所在的直线方程为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共11题)

5.
平面向量满足,则的最小值为______
6.
已知向量,且,则投影为______
7.
,则______
8.
如图,在,若点M所成的比为,若点N所成的比为OMBN交于点P,则可用表示为______
9.
若向量,且,则______
10.
已知,若P的长线上,且,则点P的坐标为______
11.
已知数列是以1首项的等比数列,其各项和,则的公比q=______.
12.
写出直线的一个法向量=______.
13.
若直线l的一个方向向量,则l与直线的夹角为______.
14.
若直线l经过点,且与为端点的线段相交,则直线l倾斜角的取值范围是______
15.
行列式中,6的代数余子式的值是______.

3.解答题(共4题)

16.
已知是与方向相同的单位向量,是与垂直的单位向量.
(1)求
(2)求的夹角大小.
17.
已知直线l上两个点,其中O为坐标原点.
(1)若,求点D的坐标,并确定点D与直线l的位置关系;
(2)已知点B是直线l上的一点,求证:若存在实数mn,使向量,则
18.
已知
(1)求
(2)求的通项公式;
(3)设的前n项和为,求的前n项和.
19.
如图所示,将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标系中,已知,点是三角板内一点,现因三角板中阴影部分受到损坏,要把损坏部分锯掉,可用经过点P的任一直线MN将三角形锯成,设直线MN的斜率为k,问:

(1)求直线MN的方程;
(2)若的面积为,求的表达式;
(3)若S的面积,问是否存在实数m,使得关于S的不等式有解,若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19