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高中数学
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如图所示,将一块直角三角形板
ABO
置于平面直角坐标系中,已知
,
,点
是三角板内一点,现因三角板中阴影部分受到损坏,要把损坏部分锯掉,可用经过点
P
的任一直线
MN
将三角形锯成
,设直线
MN
的斜率为
k
,问:
(1)求直线
MN
的方程;
(2)若
的面积为
,求
的表达式;
(3)若
S
为
的面积,问是否存在实数
m
,使得关于
S
的不等式
有解,若存在,求
m
的取值范围;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-12 10:09:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系中,如果一个多边形的顶点全是格点(横纵坐标都是整数),那么称该多边形为格点多边形,若△
ABC
是格点三角形,其中
A
(0,0),
B
(4,0),且面积为8,则该三角形边界上的格点个数不可能为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
同类题2
数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半
这条直线被后人称之为三角形的欧拉线
若
的顶点
,
,且
的欧拉线的方程为
,则顶点C的坐标为
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
为坐标原点,倾斜角为
的直线
与
轴的正半轴分别相交于点
,
的面积为
.
(Ⅰ)求直线
的方程;
(Ⅱ)直线
过点
且与
平行,点
在
上,求
的最小值.
同类题4
已知直线
的方程为
(Ⅰ)若直线
与
平行,且过点
,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线
与
垂直,且
与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线
的方程.
同类题5
已知点
,则线段
的垂直平分线的方程是________________
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