2019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:657254

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/3/26

1.单选题(共6题)

1.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
设命题,则为(    )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,则的值为(    )
A.B.C.D.-2
4.
已知函数,设,则(    )
A.B.C.D.
5.
求值:(    )
A.B.C.D.
6.
如图,在三棱锥中,已知底面是正三角形,,且平面,则直线与平面所成角的余弦值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

7.
若函数在区间内恰有6个零点,则正整数等于______.
8.
正方形中,点在以为圆心且与直线相切的圆上运动,若(其中),则的取值范围是______.

3.解答题(共4题)

9.
已知函数为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在常数,使恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
10.
在数列中,已知,且.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
11.
已知点在椭圆:)上,且点到左焦点的距离为3.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点关于坐标原点的对称点为,又两点在椭圆上,且,求凸四边形面积的最大值.
12.
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设为正数,求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12