2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:657141

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则()
A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1 ]D.(0,1)
2.
原命题为“若互为共轭复数,则”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(   )
A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假
3.
如图,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点的水平距离10千米处下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分,则函数的解析式为()
A.B.
C.D.
4.
定积分的值为(   )
A.B.C.D.
5.
函数的最小正周期是()
A.B.C.D.
6.
已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为()
A.B.C.D.
7.
设样本数据的均值和方差分别为1和4,若为非零常数,,则的均值和方差分别为( )
A.B.C.D.
8.
从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为(   )
A.B.C.D.
9.
根据右边框图,对大于2的整数,得出数列的通项公式是( )

A.B.
C.D.

2.选择题(共10题)

10.1978年我国生产故事片4部,2007年我国生产故事片比1978年的100倍还多2部,2007年我国生产故事片多少部?
11.为了净化空气,阳光小学不断扩大绿化面积.2008年草坪是长48米,宽36米的长方形,2009年草坪的长扩大到原来的1.8倍,宽扩大到原来的1.5倍.扩大后的草坪面积是多少?
12.如图,P为平放的平面镜上方的一块挡板,BA、DC为挡板左侧一点光源S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线,试作出点光源S的位置.

13.一块质量为100g的冰熔化成水后,它的质量(   )
14.下列自然现象中,属于凝华现象的是(   )
15.冬天从室外进入暖和的房间里,戴眼镜的人镜片上常常有一些“雾气”,这个现象发生的物态变化和吸、放热情况是(   )
16.3时15分={#blank#}1{#/blank#}时

6平方米6平方厘米={#blank#}2{#/blank#}平方米

17.3时15分={#blank#}1{#/blank#}时

6平方米6平方厘米={#blank#}2{#/blank#}平方米

18.小红在探究“平面镜成像特点”的实验时,将一块玻璃竖直架在水平台上,再取两段完全相同的蜡烛A和B,点燃玻璃板前的蜡烛A,进行观察,如图所示.在此实验中:

19.我国大力发展火力发电,火电站进的是煤,出的是电,在这个过程中能量的转化是(   )

3.填空题(共6题)

20.
已知=________.
21.
,向量,若,则_______.
22.
若圆的半径为1,其圆心与点关于直线对称,则圆的标准方程为_______.
23.
观察分析下表中的数据:
  多面体
 面数(
 顶点数()
 棱数()
  三棱锥
5
6
9
  五棱锥
6
6
10
  立方体
6
8
12
猜想一般凸多面体中,所满足的等式是_________.
24.
如图,中,,以为直径的半圆分别交于点,若,则

 
25.
,且,则的最小值为

4.解答题(共5题)

26.
,其中的导函数.

(1)求的表达式;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,比较的大小,并加以证明.
27.
的内角所对的边分别为.
(1)若成等差数列,证明:
(2)若成等比数列,求的最小值.
28.
四面体及其三视图如图所示,过棱的中点作平行于的平面分别交四面体的棱于点.

(1)证明:四边形是矩形;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
29.
(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成,的公共点为,其中的离心率为.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
30.
在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

(1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(10道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20