1.单选题- (共11题)
，则“
”是“
”的（ ）
为偶函数，当
时，
.若直线
与曲线
至少有两个交点，则实数
的取值范围是（ ）
3.
某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2014年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．2017年 | B．2018年 | C．2019年 | D．2020年 |
是函数
图象的一条对称轴，当
取最小正数时（）
在
单调递减
单调递增
单调递减
单调递增
满足
，向量
的夹角为120°，且
，则向量
与
的夹角为 （ ）
是公差为2的等差数列，且
成等比数列，则
（ ）
7.
在如图所示的锐角三角形空地中，有一内接矩形花园（阴影部分），其一边长为
（单位：
）.将一颗豆子随机地扔到该空地内，用
表示事件：“豆子落在矩形花园内”，则
的最大值为（ ）
（单位：）.将一颗豆子随机地扔到该空地内，用表示事件：“豆子落在矩形花园内”，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
在正方体
的对角线
上，过点
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图象大致是（ ）
是椭圆
的左焦点，设动点
在椭圆上，若直线
的斜率大于
，则直线
（
为原点）的斜率的取值范围是（ ）
11.
秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入
的值分别为3，3，则输出
的值为（ ）
的值分别为3，3，则输出的值为（ ）| A．16 | B．18 | C．48 | D．143 |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
，设
.若当
时，恒有
，则实数
的取值范围是__________．
满足
，则
的最大值是__________．
中，以点
为圆心且与直线
相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．4.解答题- (共5题)
，设
．
零点的个数，并给出证明；
的数列
满足：①
；②
．其中
．求证：对于任意的
，均有
．
中，
为
的中点，
分别在边
上.
，求
的长；
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值．
是半径为2的半球
的直径，
为球面上的两点且
，
．
平面
；
的余弦值．
21.
品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出
瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为．
现设
，分别以
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令
，
则
是对两次排序的偏离程度的一种描述．
(Ⅰ)写出的可能值集合；
(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有
，
(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．
品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出
瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为．现设
，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令，则
是对两次排序的偏离程度的一种描述．(Ⅰ)写出
的可能值集合；(Ⅱ)假设
等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有
，(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．
的不等式
的解集为
．
的值；
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20