江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟考试二数学试卷

适用年级：高三
试卷号：657124

试卷类型：一模
试卷考试时间：2017/9/1

1.选择题(共1题)

1.分分合合

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2.填空题(共11题)

2.

已知集合

，则

__________．

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3.

设常数

，函数

，则

在区间

上的取值范围为__________．

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4.

已知

是定义在区间

上的奇函数，当

时，

．则关于

的不等式

的解集为__________．

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5.

在平面直角坐标系

中，

是曲线

上一点，直线

经过点

，且与曲线

在

点处的切线垂直，则实数

的值为__________．

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6.

如下图，在

中，

．若

，则

__________．

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7.

已知实数详，x,y满足

则当2x－y取得最小值时，x² +y²的值为_

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8.

在平面直角坐标系

中，抛物线

上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为__________．

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9.

在平面直角坐标系

中，设点

为圆

上的任意一点，点

，则线段

长度的最小值为__________．

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10.

射击运动员打靶，射5发，环数分别为9，10，8，10，8，则该数据的方差为__________．

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11.

如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．

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12.

设复数

满足

（

是虚数单位），则复数

的模为__________．

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3.解答题(共5题)

13.

已知函数

，

．
（1）求

的最小值；
（2）若

．
求证：

．

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14.

如下图扇形

是一个观光区的平面示意图，其中

为

，半径

为

，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口

到出口

的观光道路，道路由圆弧

、线段

及线段

组成．其中

在线段

上，且

，设

．

（1）用

表示

的长度，并写出

的取值范围；
（2）当

为何值时，观光道路最长？

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15.

已知函数

．
（1）试讨论

的单调性；
（2）证明：对于正数

，存在正数

，使得当

时，有

；
（3）设（1）中的

的最大值为

，求

得最大值．

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16.

已知角

的终边上有一点

，
（1）求

的值；（2）求

的值．

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17.

如图，在四棱柱

中，已知平面

平面

，且

，

．

（1）求证：

；
（2）若

为棱

的中点，求证：

平面

．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(11道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16