上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题

适用年级：高二
试卷号：657034

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共4题)

设

是半径为

的球面上的四个不同点，且满足

，

，用

分别表示△

、△

的面积，则

的最大值是（）.

A．

B．2

C．4

D．8

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如图，正三棱锥

中，侧面

与底面

所成的二面角等于

，动点

在侧面

内，

底面

，垂足为

，

，则动点

的轨迹为（）

A．线段

B．圆

C．一段圆弧

D．一段抛物线

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下列命题中错误的是（）

A．过平面

外一点可以作无数条直线与平面

平行

B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行

C．若直线

垂直平面

内的两条相交直线，则直线

必垂直平面

D．垂直于同一个平面的两条直线平行

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如图，体积为

的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，

为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，

为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共7题)

5.影响我国农业生产中的“春耕、夏种、秋收、冬藏”的主要原因是（）

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6.影响我国农业生产中的“春耕、夏种、秋收、冬藏”的主要原因是（）

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7.影响我国农业生产中的“春耕、夏种、秋收、冬藏”的主要原因是（）

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8.影响我国农业生产中的“春耕、夏种、秋收、冬藏”的主要原因是（）

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9.我国传统制造业产能普遍过剩，其中高消耗、高排放行业尤为突出。为此中央决定实施“供给侧改革”。“供给侧改革”是指从供给和生产端入手，通过解放生产力，提升竞争力，促进经济发展，从而实现中国经济的转型和升级。据此完成下列各题。

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10.

下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）

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11.

下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）

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3.填空题(共10题)

12.

在北纬

圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于

（

为地球半径），则这两地间的球面距离为_______ .

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13.

如果正三角形

的边长为

，那么

的水平放置的直观图

的面积为______.

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14.

已知圆锥的轴截面是边长为

的等边三角形

，若一甲壳虫由圆锥底面圆周上一点

出发，贴着圆锥侧面爬行到母线

的中点

，其经过的最短路线长度是______

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15.

判断下列四个命题：①直线

在平面

内，又在平面

内，则

、

重合；②直线

、

相交，直线

、

相交，直线

、

相交，则直线

、

共面；③线

、

共面，直线

、

共面，则直线

、

也共面；④线

不在平面

内，则直线

与平面

内任何一点都可唯一确定一个平面；其中假命题是______.（写出所有假命题的序号）

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16.

若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为

，值域为

的“孪生函数”共有______个.

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17.

在某次数学考试中，学号为

的同学的考试成绩

，且满足

，则这四位同学考试成绩的所有可能情况有______种.

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18.

所有由1，4，5，

这4个互异正整数组成的无重复数字的四位数的各位数字之和为288，则正整数

______.

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19.

某年数学竞赛邀请了一位来自

星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题目就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题，然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答得题目则跳过（例如，他可以按照9、8、7、4、3、2、1、5、6、10的次序答题），这样所有题目均有作答，则这位选手可能的答题次序有______种.