江苏省淮安市2017-2018学年度第二学期高二年级期末调研测试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：657028

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/4

1.选择题(共4题)

1.

在下图时间轴的？处，应填写的内容是（）

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2.

在下图时间轴的？处，应填写的内容是（）

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3.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（　　）

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4.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（　　）

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2.填空题(共13题)

5.

若“

，使得

成立”是假命题，则实数

的取值范围是________

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6.

已知集合

，

，则

__________．

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7.

定义在

上的函数

满足

，

，且

时，

，则

的值为__________．

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8.

设函数

若

，则实数

的值为__________．

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9.

已知偶函数

在

上单调递减，且

，则不等式

的解集为__________．

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10.

函数

的定义域为__________．

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11.

已知幂函数

的图象经过点

，则

的值为__________．

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12.

函数

=

单调递减区间是_______．

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13.

若函数

在

处取得极小值，则实数

的取值范围是__________．

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14.

函数

的最小正周期是______．

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15.

已知角

的终边经过点

，若

，则实数

的值为__________．

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16.

已知

，则

的值为__________．

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17.

已知

，

，则

__________．

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3.解答题(共6题)

18.

设函数

.
（1）若方程

的解集为

.
①求

，

的值；
②求

的值.
（2）若

，问：是否存在实数

，使得对所有满足“

，

，且

”的实数

、

，都有

成立？若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

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19.

已知函数

（

）.
（1）若曲线

在

处的切线与直线

平行，求

的值；
（2）若对于任意

且

，都有

恒成立，求

的取值范围.
（3）若对于任意

，都有

成立，求整数

的最大值.
（其中

为自然对数的底数）

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20.

某小区内有两条互相垂直的道路

与

，分别以

、

所在直线为

轴、

轴建立如图所示的平面直角坐标系

，其第一象限有一块空地

，其边界

是函数

的图象，前一段曲线

是函数

图象的一部分，后一段

是一条线段.测得

到

的距离为

米，到

的距离为

米，

长为

米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形

（其中点

在曲线

上，点

在线段

上，且

、

为两底边）.
（1）求函数

的解析式；
（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.

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21.

已知

，

.
（1）求

的值；
（2）若

，且

，求

的值.

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22.

已知函数

，

和

是函数

的图象与

轴的

个相邻交点的横坐标，且当

时，

取得最大值

.
（1）求数

的表达式；
（2）将函数

的图象上的每一点的横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变），得到函数

的图象，再将函数

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象.
①求函数

的解析式；
②求函数

在区间

上的最大值和最小值.

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23.

已知复数

（

为虚数单位）.
（1）若

，求复数

的共轭复数；
（2）若

是关于

的方程

一个虚根，求实数

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

填空题:(13道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19