上海市杨浦区2016-2017学年高二下学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657025

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/16

1.单选题(共4题)

1.
已知抛物线,直线,则“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
下列命题中,正确的是(   ).
A.若是复数,则
B.任意两个复数不能比较大小
C.当时,一元二次方程有两个不相等的实数根
D.在复平面上,复数i是虚数单位)对应的点的轨迹方程是
3.
与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线标准方程为(    )
A.B.C.D.
4.
与圆的位置关系是(    ).
A.点在圆外B.点在圆内C.点在圆上D.不能确定

2.填空题(共8题)

5.
过三点的圆交于轴于两点,则___________.
6.
坐标原点关于直线对称的点的坐标是________.
7.
直线的倾斜角是______.
8.
双曲线的焦点为P在双曲线上,且满足:,则的面积是________.
9.
若动点在圆上运动,则动点的轨迹方程是________.
10.
抛物线的准线方程是________.
11.
若方程表示椭圆,则实数m的取值范围为________.
12.
在复数集中分解因式:________.

3.解答题(共3题)

13.
在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)设直线交于两点,为何值时
14.
在平面直角坐标系中,对于直线和点,记,若,则称点,被直线l分隔,若曲线C与直线l没有公共点,且曲线C上存在点,被直线l分隔,则称直线l为曲线C的一条分隔线.
(1)求证:点被直线分隔;
(2)若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;
(3)动点M到点的距离与到y轴的距离之积为1,设点M的轨迹为E,求E的方程,并证明y轴为曲线E的分隔线.
15.
已知的三个顶点是,求:
(1)BC边上的高AD所在直线的一般式方程;
(2)BC边上的中线AM所在直线的一般式方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(8道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15