江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：656985

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/3

1.选择题(共6题)

1.判断对错.

3.5×103

＝3.5×100＋3

＝350＋3

＝353

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2.判断对错.

3.5×103

＝3.5×100＋3

＝350＋3

＝353

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3.判断对错.

3.5×103

＝3.5×100＋3

＝350＋3

＝353

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4.判断对错.

3.5×103

＝3.5×100＋3

＝350＋3

＝353

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5.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是BC边上的中点，且OE=2cm，则边CD的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

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6.

读图并回答问题。

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2.填空题(共8题)

7.

如图，在长方体

中，

，

，则四棱锥

的体积为_______ cm³．

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8.

设a，b为空间的两条不重合的直线，α，β为空间的两个不重合的平面，给出下列命题：
①若a∥α，a∥β，则α∥β； ②若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
上述命题中，所有真命题的序号是_________．

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9.

已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x²＋y²－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积最小值是________．

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10.

若直线

经过点

，且与直线

垂直，则直线

的方程为．

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11.

直线

被圆

截得的弦长等于_____________．

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12.

已知圆O：

，圆C：

，则两圆的位置关系为________．

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13.

如图是抛物线形拱桥，当水面在

时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.

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14.

已知△ABC的顶点B、C在椭圆

上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是_______

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3.解答题(共3题)

15.

如图在三棱锥

中，

分别为棱

的中点，已知

.

求证：（1）直线

平面

；
（2）平面

平面

.

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16.

已知圆

.
（1）若直线

过点

，且与圆

相切，求直线

的方程；
（2）若圆

的半径为4，圆心

在直线

：

上，且与圆

内切，求圆

的方程．

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17.

已知：点

是离心率为

的椭圆

：

上的一点．斜率为

的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

填空题:(8道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11