北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:656982

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/3/28

1.单选题(共3题)

1.
设抛物线上一点到直线的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是
A.12B.8C.6D.4
2.
已知双曲线的左、右焦点分别为,在左支上过的弦的长为5,若,那么的周长是(   )
A.16B.18C.21D.26
3.
椭圆的短轴长为(   )
A.2B.6C.4D.12

2.填空题(共3题)

4.
已知△ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是_______
5.
已知是抛物线的焦点,上一点,的延长线交轴于点.若的中点,则______.
6.
直三棱柱中,若,则______.

3.解答题(共3题)

7.
如图1,在中, , 分别为, 的中点,的中点,.将沿折起到的位置,使得平面平面,如图2.

(1)求证:
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
8.
已知椭圆的两焦点为,离心率.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线,若与此椭圆相交于两点,求的长.
9.
已知抛物线经过点,其焦点为.直线与抛物线相交于点.
(1)求抛物线的方程以及焦点的坐标;
(2)求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9