河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:656976

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/6

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则集合可以为(  )
A.B.
C.D.
2.
函数的定义域是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数的定义域都是,则它们的图像围成的区域面积是(   )
A.B.C.D.
4.
函数的图象大致是  
A.B.
C.D.
5.
若函数,则( )
A.B.C.D.
6.
已知函数的导函数满足恒成立,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.B.
C.D.
7.
已知函数,则下列判断错误的是( )
A.为偶函数B.的图像关于直线对称
C.的值域为 D.的图像关于点对称
8.
函数的最小正周期为(  )
A.B.C.D.
9.
在平行四边形中,,,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
10.
中,,,则=(  )
A.B.C.D.
11.
若存在等比数列,使得,则公比的最大值为( )
A.B.C.D.
12.
下列格式的运算结果为实数的是( )
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

13.读图,某地区地质构造剖面图和部分水循环示意图,回答下列问题。

3.填空题(共4题)

14.
已知全集U = R,集合,则______
15.
若集合Z中有且只有一个元素,则正实数的取值范围是________
16.
若函数 的图象与轴交于点,过点的直线与函数的图象交于另外两点是坐标原点,则__________.
17.
正方形ABCD的边长为2,对角线ACBD相交于点O,动点P满足,若,其中mnÎR,则的最大值是________

4.解答题(共6题)

18.
已知函数,;
若函数上存在零点,求a的取值范围;
设函数,,当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
19.
已知函数.
讨论的单调性.
,求的取值范围.
20.
函数部分图象如图所示.

(1)求的最小正周期及解析式;
(2)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
21.
中,.
证明:为等腰三角形.
的面积为边上一点,且求线段的长.
22.
若数列,满足,则称为数列的“偏差数列”.
(1)若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;
(3)设,为数列的“偏差数列”,,对任意恒成立,求实数的最小值.
23.
等差数列的前项和为,数列是等比数列,满足,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前项和,求.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22