江苏省盐城中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题

适用年级：高二
试卷号：656913

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/3/28

1.填空题(共12题)

1.

已知关于

的不等式

的解集是

，则实数

的取值范围是__________.

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2.

“

”是“

”的一个__________条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写）

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3.

已知

，

，

，则

的最小值为__________.

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4.

已知变量

，

满足约束条件

目标函数

的最大值是__________.

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5.

设实数

，

满足

，则

的最小值是__________.

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6.

命题“

，

”的否定是__________.

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7.

已知点

是直线

上的任意一点，对椭圆

上任意一点

，恒有

，则实数

的取值范围是__________.

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8.

点

的方程

所表示的曲线上的点，点

的纵坐标是3，则其横坐标为__________.

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9.

已知椭圆

的上、下焦点分别为

，

，过

且与

轴垂直的直线交椭圆于

，

两点，直线

与椭圆的另一个交点为

，若

，则椭圆的离心率为__________.

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10.

椭圆

的焦距为__________.

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11.

已知

是双曲线

的右焦点，则该双曲线的渐近线方程为__________.

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12.

若

是

的导函数，则

__________.

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2.解答题(共6题)

13.

设

：实数

满足

，其中

；

：实数

满足

.
（1）若

，且

为真，求实数

的取值范围；
（2）若

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围.

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14.

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

的右准线方程为x＝4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为

.

(1)求椭圆C的标准方程．
(2)将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率．

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15.

在平面直角坐标系

中，已知椭圆

：

（

，

）的右焦点

，且椭圆

过点

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设动直线

与椭圆

交于

，

两点，

，

，且

的面积

.
①求证：

为定值；
②设直线

的中点

，求

的最大值.

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16.

已知函数

.
（1）若不等式

的解集为

，求不等式

的解集；
（2）

时，
①当

时，若不等式

在

有解，求

的取值范围；
②当

时，设

，若存在

，

，使得

成立，求

的取值范围.

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17.

由于近几年我国多地区的雾霾天气，引起口罩热销，某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查该批口罩销售量

万件（生产量与销售量相等）与促销费用

万元满足

（其中

，

为常数）.已知生产该批口罩还要投入成本

万元（不包含促销费用），口罩的销售价格定为

元/件.
（1）将该批口罩的利润

万元表示为促销费用

万元的函数；
（2）当促销费用投入多少万元时，该厂家的利润最大？

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18.

已知函数

.
（1）求函数

在

处的切线方程；
（2）求出函数

的单调区间.

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(12道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18