湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题

适用年级:高三
试卷号:656902

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/28

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
若函数上单调递减,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
3.
若定义在R上的偶函数满足,且当时,f(x)=x,则函数y=f(x)- 的零点个数是( )
A.6个B.4个C.3个D.2个
4.
已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
设函数,且其图像关于直线对称,则(  )
A.的最小正周期为,且在上为增函数
B.的最小正周期为,且在上为增函数
C.的最小正周期为,且在上为减函数
D.的最小正周期为,且在上为减函数
6.
为第三象限角,,则(    )
A.B.C.D.
7.
的内角的对边分别为,且的外心,则(    )
A.B.C.D.6
8.
满足约束条件,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
9.
湖面上飘着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个半径为,深的空穴,则取出该球前,球面上的点到冰面的最大距离为()
A.B.C.D.
10.
某几何体的三视图如图所示,则该三视图的体积为(    )
A.B.C.D.
11.
若复数)是纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于(    )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.选择题(共4题)

12.判断

一个正方形的边长是4分米,它的周长和面积相等。

13.判断

一个正方形的边长是4分米,它的周长和面积相等。

14.

It is {#blank#}1{#/blank#}(belief) that the place will become a paradise if people live in peace.

15.

阅读面的资料并回答问题:

资料一:一只失去雏鸟的美国红雀,总是给养鱼池边浮到水面张口求食的金鱼喂它捕来的昆虫,就像喂养自己的雏鸟一样,一连喂了好几个星期。

资料二:很多年前,在英格兰有一只大山雀,一次偶然碰巧打开了放在门外的奶瓶盖,偷喝了牛奶。不久那里的其他大山雀也学会了偷喝牛奶。

3.填空题(共4题)

16.
已知函数,若使得,则实数的取值范围是________.
17.
已知等差数列的前项和分别为,若,则______.
18.
观察分析下表中的数据:

猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是    
19.
以双曲线)的右焦点为圆心,为半径的圆与的一条渐近线交于两点,若,则双曲线的离心率为______.

4.解答题(共5题)

20.
已知函数:
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若对于任意的,若函数在区间上有最值,求实数的取值范围.
21.
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
(1)求△ABC的周长;
(2)求cos(A﹣C)的值.
22.
已知是由正数组成的数列,其前项和之间满足:
(1)求数列的通项
(2)设,求数列的前项和
23.
如图,在梯形中,,四边形为矩形,平面平面.

(1)求证:平面
(2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角为,试求的取值范围.
24.
如图,分别过椭圆左、右焦点的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点,直线的斜率满足.已知当轴重合时,.

(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点坐标并求出此定值;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20