2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(文)试题

适用年级：高三
试卷号：656769

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/3/28

1.单选题(共10题)

运行如下程序框图，若输出的

的值为6，则判断框中可以填（）

A．

B．

C．

D．

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已知向量

，

，若

，且

，则实数

的值为（）

A．2

B．4

C．

或2

D．

或4

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已知实数

满足

（其中

为虚数单位），则复数

的共轭复数为（）

A．

B．

C．

D．

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已知集合

，则

（）

A．	B．
C．	D．

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已知实数

满足

，若

，且

恒成立，则实数

的取值不可能为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

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已知命题

，

，则命题

的真假以及命题

的否定分别为（）

A．真，

，

B．真，

，

C．假，

，

D．假，

，

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（）

A．

B．

C．

D．

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已知某几何体的三视图如下所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的最短棱长为（）

A．1

B．

C．

D．2

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将函数

的图象向右平移

个单位后，得到的函数图象关于

对称，则当

取到最小值时，函数

的单调增区间为（）

A．	B．
C．	D．

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10.

已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的图象关于

对称

B．函数

的图象关于

对称

C．函数

的图象关于

中心对称

D．函数

的图象关于

中心对称

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2.填空题(共4题)

11.

杨辉，字谦光，南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶（约公元1050年）贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”.故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

基于上述规律，可以推测，当

时，从左往右第22个数为_____________.

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12.

已知四棱锥

中，底面四边形

为等腰梯形，且

，

，若平面

平面

，则四棱锥

外接球的表面积为_____________.

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13.

如图所示，四边形

被线段

切割成两个三角形分别为

和

，若

，

，则四边形

面积的最大值为_____________.

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14.

已知双曲线

的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线

的离心率为

； ②双曲线

与椭圆

共焦点； ③双曲线右支上的一点

到

的距离之差是虚轴长的

倍.
请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线

的方程为_____________.

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3.解答题(共4题)

15.

已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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16.

已知四棱锥

中，底面

是直角梯形，

，且

，

为

的交点，点

在平面

内的投影为点

（1）求证：

；
（2）若

，求三棱锥

的体积.

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17.

某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动，分别包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛，每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛，且各队员之间参加比赛相互独立；已知甲同学必选“中国象棋”，不选“国际象棋”，乙同学从四种比赛中任选两种参与.
（1）求甲参加围棋比赛的概率；
（2）求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.

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18.

已知正项数列