安徽省池州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:656312

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/8

1.单选题(共10题)

1.
命题p:“”,则
A.B.
C.D.
2.
已知命题“若,则”,则此命题的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
3.
m>0,n>0”是“曲线mx2ny2=1为双曲线”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
一个几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
5.
中国古代第一部数学名著《九章算术》中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,则三棱锥外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
6.
已知是两个不同的平面,mn是两条不同的直线,下列命题中错误的是
A.若mmnn,则B.若mn,则mn
C.若,则mnD.若,m,,mn,则m
7.
如图,三棱锥中,,且,则( )
A.B.C.D.
8.
如果圆上总存在两个点到点的距离为2,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
9.
已知是关于的方程为常数)的两个不相等的实根,则过两点的直线与圆的位置关系为(  )
A.相交B.相切C.相离D.相切或相离
10.
抛物线的焦点坐标为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

11.
已知正四棱锥所有棱长均为2,若为棱的中点,则异面直线所成角的正切值为__________.
12.
已知向量,则

3.解答题(共5题)

13.
已知命题:直线和直线平行,命题:函数的值可以取遍所有正实数.
(1)若为真命题,求实数的值;
(2)若命题均为假命题,求实数的取值范围.
14.
一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D,E,F,C,且CD=2

(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高
15.
已知四棱锥中,底面为直角梯形,平面,侧面是等腰直角三角形,,点是棱的中点.

(1)证明:平面平面
(2)求锐二面角的余弦值.
16.
已知⊙H被直线x-y-1=0,x+y-3=0分成面积相等的四个部分,且截x轴所得线段的长为2。
(I)求⊙H的方程;
(Ⅱ)若存在过点P(0,b)的直线与⊙H相交于M,N两点,且点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围
17.
已知抛物线的焦点为,准线为,三个点中恰有两个点在上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过的直线交两点,点上任意一点,证明:直线的斜率成等差数列.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17