黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:656307

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/17

1.单选题(共6题)

1.
如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知直线,与平行,则的值是(  )
A.0或1B.1或C.0或D.
3.
与圆的位置关系为(  )
A.外切B.相交C.内切D.相离
4.
过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线交抛物线于不同的两点,则弦长的值为(  )
A.B.C.D.
5.
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为抛物线上的任一点,过点作圆的切线,切点分别为,则四边形的面积最小值为(  )
A.B.C.D.
6.
已知抛物线的焦点为为原点,点是抛物线的准线上的一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

7.“财富”指具有价值的东西,它既可指金钱,也可指知识、荣誉、才华、健康、经验、友情、幸福的家庭……财富有有形的财富与无形的财富,也有物质财富与精神财富。

请以“财富”为话题写一段短文,文体不限,题目自拟,不超过250字。

8.“财富”指具有价值的东西,它既可指金钱,也可指知识、荣誉、才华、健康、经验、友情、幸福的家庭……财富有有形的财富与无形的财富,也有物质财富与精神财富。

请以“财富”为话题写一段短文,文体不限,题目自拟,不超过250字。

3.填空题(共2题)

9.
已知实数满足,若,则的最大值是______
10.
若直线与曲线有公共点,则的取值范围是______

4.解答题(共5题)

11.
已知
(Ⅰ)求过点且与直线垂直的直线方程;
(Ⅱ)经过点的直线的面积分割成两部分,求直线的方程.
12.
已知圆过点,圆心为
(1)求圆的标准方程;
(2)如果过点且斜率为的直线与圆没有公共点,求实数的取值范围.
13.
曲线,直线关于直线对称的直线为,直线与曲线分别交于点,记直线的斜率为
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当变化时,试问直线是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.
14.
已知椭圆的焦点是双曲线的顶点,椭圆的顶点是双曲线的焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若分别是椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于的一点.求证:直线和直线的斜率之积为定值.
15.
已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点轴正半轴上,直线与抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线与抛物线交于两点,,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13