浙江省丽水市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:656243

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/8/10

1.单选题(共12题)

1.
”是“方程所表示的曲线是椭圆”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数,若,则
A.B.C.D.
3.
若二次函数图象的顶点在第四象限且开口向上,则导函数的图象可能是
A.B.
C.D.
4.
FB分别为椭圆的右焦点和上顶点,O为坐标原点,C是直线与椭圆在第一象限内的交点,若,则椭圆的离心率是  
A.B.C.D.
5.
如图,在正方体中,分别是,的中点,则四面体在平面上的正投影是 
A.B.C.D.
6.
下列命题错误的是
A.若直线平行于平面,则平面内存在直线与平行
B.若直线平行于平面,则平面内存在直线与异面
C.若直线平行于平面,则平面内存在直线与垂直
D.若直线平行于平面,则平面内存在直线与相交
7.
在三棱锥中,,点 
所在平面内的动点,若所成角为定值,则动点的轨迹是
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
8.
已知空间向量
向量,则不可能是
A.B.1C.D.4
9.
,则
A.10B.15C.30D.60
10.
由0,1,2,3组成无重复数字的四位数,其中0与2不相邻的四位数有
A.6 个B.8个C.10个D.12个
11.
利用数学归纳法证明“ ”的过程中,由假设“”成立,推导“”也成立时,该不等式左边的变化是( )
A.增加
B.增加
C.增加并减少
D.增加并减少
12.
双曲线的焦点坐标是
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

13.
已知过点的直线轴于点,抛物线上有一点使,
是抛物线的切线,则直线的方程是___.
14.
已知函数处极值为0,则____,___ .
15.
向量,若共线,则___,  ___
16.
中,的中点,,的面积为6,于点,将沿翻折,翻折过程中,所成角的余弦值取值范围是__.
17.
已知直线,则直线x轴上的截距是___,倾斜角是___.
18.
某城市街区如下图所示,其中实线表示马路,如果只能在马路上行走,则从点到点的最短路径的走法有___种.

3.解答题(共4题)

19.
已知函数,
(Ⅰ)求函数的单调减区间;
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)当时,恒成立,求实数的值.
20.
如图,在空间几何体中,四边形是边长为2的正方形,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
21.
设曲线
(Ⅰ)若曲线表示圆,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.
22.
是抛物线的焦点,是抛物线上三个不同的动点,直线过点,直线交于点.记点的纵坐标分别为
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)证明:点的横坐标为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22